Kompetenzzentrum für mathematische Modellierung in MINT-Projekten in der Schule

Modellierungswoche Januar 2016

Die erste Modellierungswoche für das Jahr 2016 fand vom 24. bis 29. Januar in der Jugendherberge in Traben-Trarbach statt. Bei der fünftägigen Veranstaltung, die vom Kompetenzzentrum für mathematische Modellierung in MINT-Projekten in der Schule (KOMMS) organisiert wurde, hatten 44 Schülerinnen und Schüler der rheinland-pfälzischen Oberstufe die Möglichkeit, verschiedene Fragestellungen aus Industrie, Wirtschaft oder Alltag mathematisch zu modellieren und zu lösen. Unterstützt wurden sie dabei nicht nur von den Mitarbeiterinnen und Mitarbeitern des KOMMS, sondern auch von 17 Lehrerinnen und Lehrern, die sowohl fachlich als auch strategisch während der Arbeitsphasen zur Seite standen. Um einen Einblick in die Arbeit von Mathematikern zu gewinnen und den Alltagsbezug der Mathematik auf eine neue Art und Weise kennenzulernen, wurden den Teilnehmenden acht authentische Modellierungsprobleme vorgestellt, mit denen sie sich während der Woche intensiv beschäftigen konnten.  

Zu Beginn der Veranstaltung hatten die Schülerinnen und Schüler die Möglichkeit, ihre Wunschprojekte anzugeben und wurden anschließend unter Berücksichtigung dieser Präferenzen in Kleingruppen eingeteilt, in denen sie an den Fragestellungen arbeiteten. Die vielseitigen Themen, die während der Modellierungswoche in Traben-Trarbach bearbeitet wurden, waren:  

  • Rohedelsteine optimal schleifen: Es wurde ein mathematisches Verfahren entwickelt, durch das der Schliff eines Rohedelsteins optimiert werden konnte. Die Herausforderung bestand darin, durch den Schliff den Wert des Edelsteins zu erhöhen und gleichzeitig keinen zu großen Gewichtsverlust zu erzielen.  
  • Ein Modell für Chemo-Taxis: Um die Bewegung von Bakterien im menschlichen Körper zu modellieren, wurde eine Simulation entwickelt, die den Einfluss einer zeitlich und räumlich variablen Nährstoffkonzentration sowie den Einfluss der Gewebestruktur berücksichtigt.  
  • Energieeffizient bauen - lohnt sich das?: Es wurden verschiedene Möglichkeiten diskutiert und untersucht, um den Bau eines Hauses energieeffizient zu gestalten. Dabei wurde weiterhin die Frage gestellt, welche Handlungsempfehlungen bei einem festen Budget oder einer anstehenden Renovierung gegeben werden können.  
  • Steuerung einer Spidercam: In diesem Projekt gingen die Schülerinnen und Schüler der Frage nach, wie eine Spidercam sich bewegt und worauf man bei der Steuerung achten muss. Ausgangspunkt für die Fragestellung war die Echtzeitaufnahme eines Fußballspiels.  
  • Mixtour - Das Ziel bestimmt den Weg: Beim Spiel Mixtour handelt es sich um ein Strategiespiel für zwei Personen, dessen Ziel es ist, unter Berücksichtigung der Spielregeln einen möglichst höhen Turm mit Steinen der eigenen Spielfarbe zu errichten. Zur Programmierung einer künstlichen Intelligenz für das Spiel wurden daher verschiedene Strategien abgewägt und versucht, die Spielstärke eines Computers zu quantifizieren.  
  • Der Zombie-Angriff: Bei der Modellierung eines Zombie-Angriffs wurden drei verschiedene Klassen von Individuen betrachtet, die sich gegenseitig beeinflussen und interagieren. Es wurde untersucht, welches Modell für die zeitliche Entwicklung passend ist und ob sich ein Gleichgewichtszustand zwischen allen drei Klassen einstellt oder eine Spezies durch eine andere vernichtet wird.  
  • Wolkenschaum: In diesem Projekt ging es um den Aufbau eines neuen Badeschaums. Dabei wurde betrachtet, welchen Einfluss der Einlaufprozess des Wassers, die Wassertemperatur sowie der zeitliche Verlauf eine Vollbads auf den Badeschaum hat.  
  • Ebola! - Was bringt es, Flughäfen zu schließen?: Beim Ausbruch einer Krankheit wie Ebola stellt sich immer die Frage, wie man den Kontakt von kranken und gesunden Menschen erfolgreich vermeiden kann. Bei der Idee, Flughäfen zu schließen, soll aber trotzdem ein Transport von Gütern ermöglicht werden und der Schaden begrenzt werden. Mithilfe mathematischer Modellierung wurde die Frage erörtert, bei welchen Krankheitszahlen man welche Flughäfen schließen soll.  

Zum Abschluss der Modellierungswoche wurden die Ergebnisse in Form von Vorträgen im Plenum präsentiert und diskutiert. Da die erarbeiteten Antworten in der Sprache des Fragestellers, der in aller Regel kein Mathematiker ist, formuliert werden sollten, war es die Aufgabe der Schülerinnen und Schüler, zwischen der Fachsprache des Mathematikers und allgemein verständlichen Formulierungen zu übersetzen.

Mitteilungen & Aktuelles

Schülerpraktikum: Workshop "Versicherungsmathematik - Eine Rechnung mit der Zukunft"


500 simulierte Pfade des Ruinprozesses

Programmübersicht des Schülerpraktikums

Vom 18. bis zum 29. Januar fand das von KOMMS organisierte Schülerpraktikum erstmals rein virtuell statt. Hierfür wurde das Open-Source-Webkonferenzsystem BigBlueButton (BBB) verwendet.

Die AG Finanzmathematik trug mit einem ganztägigen Workshop zum Programm bei. Die insgesamt 16 Schülerinnen und Schüler aus der neunten bis zwölften Klassenstufe bekamen am 22. Januar einen Einblick in die Welt der Versicherungsmathematik. Wie hoch sollte etwa die Prämie sein, die ein Versicherungsnehmer zahlen muss? Vor welchen Herausforderungen stehen Versicherer heutzutage und wie gehen sie mit diesen um? Solche und viele weitere Fragestellungen wurden in einem interaktiven Vortrag ausführlich diskutiert.

Im anschließenden praktischen Teil konnten sich die Schülerinnen und Schüler in ein spannendes Themengebiet einarbeiten, wobei separat angelegte BBB-Räume die Arbeit in Kleingruppen ermöglichte. Ziel der Aufgabe war die Schätzung der Ein-Jahres-Ruinwahrscheinlichkeit eines Versicherungsunternehmens auf Basis simulierter Ruinprozesse. Diese Wahrscheinlichkeit dient als Grundlage für die Festlegung der Prämien. Die Beiträge müssen hoch genug gewählt werden, damit Ruin und somit Zahlungsunfähigkeit der Versicherung sehr unwahrscheinlich wird. Programmiert wurde in Python mittels der web-basierten Umgebung Jupyter Notebook. Einen entsprechenden Crashkurs erhielten die Teilnehmerinnen und Teilnehmer an den vorherigen Tagen.

Kontakt

Technische Universität Kaiserslautern, Fachbereich Mathematik
Gottlieb-Daimler-Straße
Gebäude 48
67663 Kaiserslautern

Postfach 3049
67653 Kaiserslautern

E-Mail: komms@mathematik.uni-kl.de


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