Kompetenzzentrum für mathematische Modellierung in MINT-Projekten in der Schule

Felix-Klein-Modellierungswoche, 06. bis 09. Dezember 2021

Modellierungswoche digital

Ursprünglich war für die Woche 05.-10.12.2021 die seit knapp zwei Jahren erste Felix-Klein-Modellierungswoche in Präsenz geplant. Wegen der Besorgnis erregenden und nicht vorhersehbaren Entwicklung in der Pandemie haben wir uns allerdings Ende November schweren Herzens dazu entschlossen, die Durchführung der Veranstaltung in der Jugendherberge in Hochspeyer abzusagen. Erfreulicherweise haben sich insgesamt 29 Schülerinnen und Schüler von insgesamt sechs verschiedenen Schulen zusammen mit ihren Lehrkräften dafür entschieden, kurzfristig als Alternative in einer digitalen Variante der Woche mitzuarbeiten.

Entgegen unserer ursprünglichen Vorgehensweise, die Teilnehmenden in den einzelnen Projektgruppen stark zu durchmischen, gab es in jeder Schule ein Team und die Projekte konnten aus den acht von KOMMS angebotenen Fragestellungen frei gewählt werden. Die Veranstaltung begann am 06.12. mit einer morgendlichen gemeinsamen Videokonferenz zur Einführung, im Anschluss trafen sich die Teams das erste Mal mit den betreuenden Wissenschaftlern des KOMMS. Am Nachmittag des 09.12. präsentierten alle Teams ihre Projektergebnisse und im Anschluss konnten jeweils Fragen gestellt werden. Die Zeiteinteilung zwischen Start- und Schlussveranstaltung war den Teams freigestellt, wobei wir uns darauf geeinigt hatten, dass jedes Team insgesamt drei halbe Tage am eigenen Projekt arbeitet. Die Treffen mit den Projektbetreuenden wurden dabei individuell geplant und es gab sowohl Videokonferenzen als auch elektronische Kommunikation. Die Gruppe des Heinrich-Heine-Gymasiums hatte wegen der Nähe zur TUK sogar die Möglichkeit, sich persönlich mit ihrer Betreuerin auszutauschen, was natürlich gerne genutzt wurde.

Die während der Woche bearbeiteten Fragestellungen zum Oberthema Wetter & Katastrophenschutz lauteten:

  • Extreme Wetterereignisse vs. Klimawandel
  • Entscheidungsunterstützungssystem zur Planung einer Regenwassersammelanlage
  • Wetterverschiebungen – was ist noch normal?
  • Außer Kontrolle: Vulkanausbrüche
  • Wie muss ein Gebäude evakuiert werden?

Um einen Eindruck zu vermitteln, schließen wir mit Kurzberichten zu drei der innerhalb der digitalen Modellierungswoche bearbeiteten Projekte. 

Außer Kontrolle: Vulkanausbrüche (Team Heinrich-Heine-Gymnasium & Corinna Zurloh)

Der Ausbruch eines Vulkans bringt viele Gefahren mit sich und ein unvorhergesehener Ausbruch kann Zehntausende Menschenleben fordern. Kommt es dennoch zur Katastrophe, ist es wichtig zu wissen, wohin und wie schnell sich die Lavaströme ausbreiten, um die Evakuierungsgebiete möglichst rasch zu bestimmen. In der Modellierungswoche haben sich die Schüler*innen vom Heinrich-Heine-Gymnasium in Kaiserslautern mit der Simulation des Lavastroms beschäftigt. Mithilfe von empirischen Daten aus vergangenen Ausbrüchen haben sie ein erstes Modell erstellt, das auf Basis der Ausbreitungsgeschwindigkeit den Fluss und die Verbreitung der Lava darstellt. Dabei haben die Schüler*innen insbesondere identifiziert, welche Parameter zur Bestimmung der Geschwindigkeit relevant sind. Darunter waren die Viskosität, Temperatur und Zusammensetzung der Lava. Es gab auch viele Ideen, wie das Modell weiterentwickelt werden kann. Beispielsweise stellt sich die Frage, wie viele und welche Partikel ausgestoßen werden? Vorhersagen, wie sich die Aschewolken verteilen, sind wichtig für den Luftverkehr. Die Woche war zwar arbeitsintensiv, aber am Ende waren alle sehr beeindruckt, dass trotz kurzer Zeit mithilfe von mathematischer Modellierung plausible und relevante Ergebnisse erreicht werden können!

Wie muss ein Gebäude evakuiert werden? (Team Lise-Meitner-Gymnasium Maxdorf & Lynn Knippertz)

Optimal gestaltete Evakuierungsabläufe retten Menschenleben und verhindern Unfälle. Allerdings können umfangreiche Evakuierungsübungen mit großen Menschenansammlungen nur mit großem Aufwand in der Realität durchgeführt werden. Deshalb ist es sinnvoll, aufwändige Evakuierungsszenarien mit Hilfe von Modellen zu simulieren, um den Einfluss verschiedener Parameter auf die Evakuierungszeit zu untersuchen.

Im Rahmen dieser Modellierungswoche untersuchte eine Schülergruppe mit Hilfe der Software Vadere (www.vadere.org) den Einfluss verschiedener Faktoren auf die Evakuierungszeit. Unter anderem erforschte die Gruppe die Auswirkung verschiedener mathematischer Modelle auf die Evakuierungszeit (vgl. Abb 1). Die Ergebnisse der Untersuchungen wurden genutzt, um generelle Implikationen für eine optimale Fluchtplangestaltung zu generieren und ein zeitlich verbessertes Simulationsmodell für eine mögliche Gebäudeevakuierung zu erstellen.

Planung einer Regenwassersammelanlage (Team Burggymnasium Kaiserslautern & Prof. Stefan Ruzika)

Ohne Zweifel: Das Klima ändert sich, Niederschläge sind anders verteilt und die Sommer der Jahre 2019 und 2020 zeigen, dass es zu längeren Dürreperioden kommen kann. Wohl dem Hobbygärtner, der Regenwasser sammeln kann! Regenwassertanks sind da eine überlegenswerte Investition: man nutzt eine natürliche Ressource und schont aufbereitetes Trinkwasser. Regenwasser fällt gratis vom Himmel und solche Tanks übernehmen bei Starkregenereignissen sogar eine Rückhalte- und Speicherfunktion.

Wenn ein Hobbygärtner Regenwasser sammeln möchte, nutzt er dazu üblicherweise Dachflächen. Der Regen fällt auf diese Dachflächen, läuft die Schräge hinab und tropft am Ende des Dachs in eine Rinne. Von dort wird das Wasser zu einem Fallrohr geleitet, an dem ein Mechanismus das Regenwasser in eine Tonne oder eine Zisterne lenkt, anstatt es dem Kanalnetz zuzuführen.

Trotz aller Vorteile des Wassersammelns ist doch die anfängliche Investition und der Arbeitsaufwand nicht unerheblich. Ein Hobbygärtner steht also vor der wichtigen Frage, wie er die Anlage, insbesondere den Wasserspeicher (Fässer, Zisterne) dimensionieren soll.

Die Schülergruppe hat in diesem Projekt eine Entscheidungsunterstützung erstellt. Nachdem einige Parameter abgefragt werden, werden daraufhin von dem Programm mehrere mögliche Wasserspeicher vorgeschlagen und die Vor- und Nachteile dieser berechneten Lösungen dargestellt und verständlich illustriert. Für die Berechnung der Lösungen haben die Schüler*innen Niederschlag- und Temperaturdaten aus den vergangenen Jahrzehnten ausgewertet und im Rahmen von Simulationen genutzt. Besonders ansprechend war die Realisierung der Entscheidungsunterstützung in Form einer funktionsfähigen Webseite, die Nutzer*innen übersichtlich über das Projekt informiert, einige Eckdaten abfragt und berechnete Lösungen zurückliefert. Dieses „Produkt“ war ein sehr schönes Ergebnis der Gruppenarbeit.

VERSCHIEBEN SICH DIE JAHRESZEITEN? (TEAM RITTERSBERG-GYMNASIUM KAISERSLAUTERN & DR. NICOLAS FRÖHLICH)

In den beiden Jahren 2020 und 2019 war der April in unserer Region der regenärmste Monat der jeweiligen Jahre – nicht gerade das, was wir von einem typischen April erwarten würden. Und 2015 konnte man problemlos an Weihnachten im T-Shirt hinaus. Sind das einzelne Ausreißer, oder lassen sich in den Wetterdaten eindeutige Verschiebungen der Jahreszeiten erkennen?

Die Schülerinnen und Schüler des Rittersberg-Gymnasiums aus Kaiserslautern gingen dieser Frage auf den Grund. Aber zunächst einmal mussten umfangreiche und möglichst vollständige Wetterdaten der letzten Jahrzehnte gefunden und aufbereitet werden. Um anschließend den großen Datensatz zu verarbeiten, nutzten die Schüler*innen die Programmiersprache Python. Ihre Idee war, aus den aktuellen Klimadaten ein prototypisches Jahr aus der heutigen Zeit und ein prototypisches Jahr vor etwa 50 Jahren zu erstellen und miteinander zu vergleichen. Und tatsächlich: Ihre Analyse ergab, dass sich die Temperaturkurve um etwa 10 Tage nach hinten verschoben hat. Aber auch die Stauchung bzw. Streckung der Kurve hat sich signifikant geändert: Die wärmeren Monate verteilen sich über einen längeren Zeitraum als früher. Um dies Herauszufinden, haben sich die Schüler*innen insbesondere mit Maßen aus der Statistik beschäftigt.

Besonderes Highlight der Woche war der Ausflug in Richtung künstlicher Intelligenz: Kann ein Computer Vorhersagen treffen, wie sich das Klima in Zukunft weiter verändern wird? Die Schüler*innen haben es mittels Linearer Regression umgesetzt und vorgestellt. Wir alle werden gespannt sein, ob die Vorhersage der Schüler*innen eintreffen wird.

Extreme Wetterereignisse vs. Klimawandel (Team Friedrich-Magnus-Schwerd Gymnasium Speyer & Dr. Luca Schäfer)

Wetter- und Klimaextreme äußern sich immer wieder durch Hitze- und Dürreperioden, Starkniederschläge, Stürme und Hochwasserereignissen. Solche Extremwetterereignisse können zu Naturkatastrophen mit erheblichen Schäden sowie dem Verlust von Menschenleben führen. Solche extremen Wettereignisse werden häufig mit dem Klimawandel in Verbindung gebracht.

Eine Schülergruppe befasste sich damit, herauszufinden, ob es einen direkten Zusammenhang zwischen dem Auftreten solcher Extremwetterereignisse und dem Klimawandel gibt. Zuallererst hatten sie in der Gruppe geklärt, wann ein Wetterereignis als „extrem“ bezeichnet werden kann. Neben der Wahrscheinlichkeit des Eintretens eines solchen Ereignisses ist auch wichtig zu wissen, ob es einen bestimmten Grenzwert gibt, ab dem man ein solches Ereignis als extrem bezeichnet wird. Die Gruppe untersuchte Datensätze des Deutschen Wetterdienstes am Beispiel der Stadt Mannheim auf extreme Wetterereignisse. Sie zeigten unter anderem in ihren Untersuchungen, dass sich die Durchschnittstemperatur um 1.5° C erhöht hat. Außerdem wurde deutlich, dass sich die Anzahl der Hitzetage pro Jahr immer weiter steigt. Im Gegensatz dazu verringern sich die Eistage als auch die Regentage.  

Kontakt

Technische Universität Kaiserslautern, Fachbereich Mathematik
Gottlieb-Daimler-Straße
Gebäude 48
67663 Kaiserslautern

Postfach 3049
67653 Kaiserslautern

E-Mail: komms@mathematik.uni-kl.de

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