Kompetenzzentrum für mathematische Modellierung in MINT-Projekten in der Schule

Modellierungswoche März 2015

An der ersten Modellierungswoche 2015, die vom 01. bis 06. März in Homburg veranstaltet wurde, nahmen mehr als 30 Schülerinnen und Schüler sowie zehn Lehrkräfte aus Rheinland-Pfalz teil. Bei der fünftägigen Veranstaltung, die vom Kompetenzzentrum für mathematische Modellierung in MINT-Projekten in der Schule (KOMMS) organisiert wurde, hatten die Teilnehmenden der 11. und 12. Klassenstufe die Möglichkeit, verschiedene Fragestellungen aus Industrie, Wirtschaft oder Alltag mathematisch zu modellieren und zu lösen. Unterstützt wurden sie dabei nicht nur von den Mitarbeiterinnen und Mitarbeitern des KOMMS, sondern auch von den anwesenden Lehrerinnen und Lehrern, die sowohl fachlich als auch strategisch während der Arbeitsphasen zur Seite standen.

Um einen Einblick in die Arbeit von Mathematikern zu gewinnen und den Alltagsbezug der Mathematik auf eine neue Art und Weise kennenzulernen, wurden den Teilnehmenden sieben authentische Modellierungsprobleme vorgestellt, mit denen sie sich während der Woche intensiv beschäftigen konnten. Zu Beginn der Veranstaltung hatten die Schülerinnen und Schüler die Möglichkeit, ihre Wunschprojekte anzugeben und wurden anschließend unter Berücksichtigung dieser Präferenzen in Kleingruppen eingeteilt, in denen sie an den Fragestellungen arbeiteten. Die vielseitigen Themen, die während der Modellierungswoche in Homburg bearbeitet wurden, waren:    

  • Experimentelle Archäologie: Bei diesem Projekt überprüften die Schülerinnen und Schüler, ob die Aufstellung der makedonischen Phalanx in der Lage war, durch ihre besondere Aufstellung Wurfgeschosse wie Speere abzuwehren. Es wurde weiterhin untersucht, wie viele der fliegenden Waffen aufgehalten werden können.
  • Der Bergwanderplaner: Um einem wenig erfahrenen Bergwanderer bei seiner geplanten Route zu unterstützen, wurde ein Verfahren entwickelt, dass bei vorgegebener Wanderstrecke ein graphisches Höhenprofil erstellt sowie Informationen über die Steigung sowie die zurückgelegten Höhenmeter liefert. Weiterhin wurde das Verfahren insoweit erweitert, dass dem Benutzer Rückmeldungen zu seiner Streckenwahl gegeben werden können.
  • Autonome Drohnensteuerung: Im Rahmen dieses Projektes wurden Wegfindungsalgorithmen für einen Quadcopter entwickelt, die es ermöglichten, den Quadcopter autonom fliegen zu lassen. Dabei wurden Kamerabilder der virtuellen Umgebung, Trackingpunkte und Entfernungssensoren verwendet und ein Weltmodell sowie Flugkommandos abgeleitet.
  • Fahren mit Rücksicht: Bei der Einstellung eines Rückspiegels im Auto spielt die Fahrerposition eine wichtige Rolle. Um eine automatische Rückspiegeleinstellung zu entwickeln wurde daher eine Möglichkeit zur Bestimmung der Fahrerposition untersucht und daraus Steuersignale für einen Rückspiegelmotor abgeleitet. Im Laufe des Projekts wurden die Überlegungen visualisiert und simuliert.
  • Ubongo 3-D: Beim Spiel Ubungo 3-D handelt es sich um ein Brettspiel für 2-4 Spieler, bei dem eine Legefläche mit dreidimensionalen Legekörpern bedeckt werden muss. Dabei haben zu Beginn alle Spielenden die gleiche Legetafel, aber unterschiedliche Legekörper. In diesem Projekt wurde daher untersucht, ob alle Teilnehmenden die gleichen Gewinnchancen haben und welche Strategie sich für das Spiel am ehesten eignet.
  • Stimmt die gelieferte Holzmenge?: Bei der Lieferung von Kaminholz stellt sich für einen Verbraucher die Frage, ob die bestellte Holzmenge mit der Einheit des Lieferanten übereinstimmt. Daher wurde in diesem Projekt die Frage untersucht, ob die Quantifizierung der Holzmenge korrekt ist und die häufig verwendeten Daumenregeln für die Umrechnung in verschiedene Einheit überhaupt stimmen.
  • Gewinnwahrscheinlichkeiten bei der WM 2014: Die Schülerinnen und Schüler dieses Projekts untersuchten die Fragen, ob die Berechnungsmodelle für Gewinnwahrscheinlichkeit plausibel sind und ob sie eventuell sogar verbessert werden können. Weiterhin wurde ein neues Modell entwickelt und auf zukünftige Turniere wie die EM 2016 übertragen.  

Zum Abschluss der Modellierungswoche wurden die Ergebnisse in Form von Vorträgen im Plenum präsentiert und diskutiert. Da die erarbeiteten Antworten in der Sprache des Fragestellers, der in aller Regel kein Mathematiker ist, formuliert werden sollten, war es die Aufgabe der Schülerinnen und Schüler, zwischen der Fachsprache des Mathematikers und allgemein verständlichen Formulierungen zu übersetzen.

Mitteilungen & Aktuelles

Schülerpraktikum: Workshop "Versicherungsmathematik - Eine Rechnung mit der Zukunft"


500 simulierte Pfade des Ruinprozesses

Programmübersicht des Schülerpraktikums

Vom 18. bis zum 29. Januar fand das von KOMMS organisierte Schülerpraktikum erstmals rein virtuell statt. Hierfür wurde das Open-Source-Webkonferenzsystem BigBlueButton (BBB) verwendet.

Die AG Finanzmathematik trug mit einem ganztägigen Workshop zum Programm bei. Die insgesamt 16 Schülerinnen und Schüler aus der neunten bis zwölften Klassenstufe bekamen am 22. Januar einen Einblick in die Welt der Versicherungsmathematik. Wie hoch sollte etwa die Prämie sein, die ein Versicherungsnehmer zahlen muss? Vor welchen Herausforderungen stehen Versicherer heutzutage und wie gehen sie mit diesen um? Solche und viele weitere Fragestellungen wurden in einem interaktiven Vortrag ausführlich diskutiert.

Im anschließenden praktischen Teil konnten sich die Schülerinnen und Schüler in ein spannendes Themengebiet einarbeiten, wobei separat angelegte BBB-Räume die Arbeit in Kleingruppen ermöglichte. Ziel der Aufgabe war die Schätzung der Ein-Jahres-Ruinwahrscheinlichkeit eines Versicherungsunternehmens auf Basis simulierter Ruinprozesse. Diese Wahrscheinlichkeit dient als Grundlage für die Festlegung der Prämien. Die Beiträge müssen hoch genug gewählt werden, damit Ruin und somit Zahlungsunfähigkeit der Versicherung sehr unwahrscheinlich wird. Programmiert wurde in Python mittels der web-basierten Umgebung Jupyter Notebook. Einen entsprechenden Crashkurs erhielten die Teilnehmerinnen und Teilnehmer an den vorherigen Tagen.

Kontakt

Technische Universität Kaiserslautern, Fachbereich Mathematik
Gottlieb-Daimler-Straße
Gebäude 48
67663 Kaiserslautern

Postfach 3049
67653 Kaiserslautern

E-Mail: komms@mathematik.uni-kl.de


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