Kompetenzzentrum für mathematische Modellierung in MINT-Projekten in der Schule

Modellierungswoche Juli 2016

Vom 03. bis 06. Juli wurde die zweite Modellierungswoche für das Jahr 2016 in der Jugendherberge in Traben-Trarbach vom Kompetenzzentrum für mathematische Modellierung in MINT-Projekten in der Schule (KOMMS) veranstaltet. Bei der fünftägigen Projektarbeit nahmen 44 Schülerinnen und Schüler der rheinland-pfälzischen Oberstufe sowie 16 Lehrerinnen und Lehrer teil. Die Jugendlichen der Klassenstufen 11 und 12 hatten dabei die Möglichkeit, die Arbeit von Mathematikern kennenzulernen sowie den Alltagsbezug der Mathematik auf eine neue Art und Weise kennenzulernen.Zu diesem Zweck beschäftigten sie sich binnen fünf Tagen mit verschiedene realen Fragestellungen aus Industrie, Wirtschaft oder Alltag. Ziel war es, eine mathematische Modellierung für die Probleme zu entwickeln und diese auch zu lösen. Bei der Arbeit in Kleingruppen wurden sie von den Mitarbeiterinnen und Mitarbeitern des KOMMS und den anwesenden Lehrkräften unterstützt.  

Zu Beginn der Veranstaltung hatten die Schülerinnen und Schüler die Möglichkeit, ihre Wunschprojekte anzugeben und wurden anschließend unter Berücksichtigung dieser Präferenzen in Kleingruppen eingeteilt, in denen sie an den Fragestellungen arbeiteten. Die vielseitigen Themen, die während der Modellierungswoche in Traben-Trarbach bearbeitet wurden, waren:   

  • Wir konstruieren einen Synthesizer: Es wurde ergründet, durch welche Faktoren reine Töne von Klängen und wahrer Musik unterschieden werden können. Die Schülerinnen und Schüler untersuchten dabei verschiedene Obertöne mit der Fourier-Analyse und versuchten damit echte Musikinstrumente nachzuahmen.
  • Immer der Sonne entgegen: In Anlehnung an die Erzählung „Der Sonn’ entgegen“ von Arno Schmidt wurde das mathematische Problem bearbeitet, wo man am Ende eines Tages ankommt, wenn man morgens bei Sonnenaufgang immer mit gleichbleibender Geschwindigkeit in direkter Linie in Richtung Sonne marschiert.
  • Labyrinthe konstruieren und bewerten: Mithilfe eines Labyrinth-Generators wurden in diesem Projekt verschiedene zweidimensionale Labyrinthe erzeugt und anschließend bewertet. Dabei ging es vor allem darum, ein mathematisches Maß zu definieren, durch das man die Güte eines Labyrinths angeben kann.
  • Robuste Wege - Routenplanung unter Unsicherheit: Um den besten Weg zwischen zwei Orten im Falle von mehr oder weniger unvorhersehbaren Unwettern zu bestimmen, wurde ein mathematisches Verfahren entwickelt werden, dass Routen unter gewissen Unsicherheiten plant.
  • Ein neues Krankenhaus bauen - aber wohin?: Für die Stadt Kaiserslautern wurde ein neues Krankenhaus errichtet. Für die Platzierung des Gebäudes wurden dabei verschiedene Standortfaktoren berücksichtigt, um eine schnelle Erreichbarkeit zu gewährleistet. Als Datengrundlage wurde den Schülerinnen und Schüler das Straßennetz von Kaiserslautern zu Verfügung gestellt.
  • Königsteiner Schlüssel: Beim System Königsteiner Schlüssel handelt es sich um ein Verfahren zur Aufteilung der Beteiligung der deutschen Bundesländer an gesamtdeutschen Finanzierungen. Um das System auf die Verteilung von Flüchtlingen anzuwenden, wurde das System von den Schülerinnen und Schülern genauer untersucht und alternative Verfahren entwickelt.
  • Warentests für eine nachhaltige Produktion: Zur nachhaltigen Produktion von Hartplastikmaterialien wurde ein Testverfahren entwickelt, das die einzelnen Komponenten bei der Produktion hinsichtlich ihrer Umweltfreundlichkeit in mehreren Kategorien bewertet. Dabei wurde neben dem bereits bestehenden Gewichtete-Summe-Verfahren ein neues Vorgehen entwickelt, um eine Gesamtbewertung der Produkte zu ermöglichen.
  • Gründung eines Fernbusunternehmens: Bei diesem Projekt beschäftigten sich die Schülerinnen und Schüler mit der Gründung eines eigenen Fernbusunternehmens, das bei der Planung von Fahrstrecken und -pläne verschiedene Faktoren berücksichtigt. Dabei wurde beispielsweise beleuchtet, wie die Fahr- und Umsteigezeiten der Passagiere minimiert, im Falle eines Staus jedoch möglichst viele Fahrpläne eingehalten werden können.  

Zum Abschluss der Modellierungswoche wurden die Ergebnisse in Form von Vorträgen im Plenum präsentiert und diskutiert. Da die erarbeiteten Antworten in der Sprache des Fragestellers, der in aller Regel kein Mathematiker ist, formuliert werden sollten, war es die Aufgabe der Schülerinnen und Schüler, zwischen der Fachsprache des Mathematikers und allgemein verständlichen Formulierungen zu übersetzen.

Mitteilungen & Aktuelles

Schülerpraktikum: Workshop "Versicherungsmathematik - Eine Rechnung mit der Zukunft"


500 simulierte Pfade des Ruinprozesses

Programmübersicht des Schülerpraktikums

Vom 18. bis zum 29. Januar fand das von KOMMS organisierte Schülerpraktikum erstmals rein virtuell statt. Hierfür wurde das Open-Source-Webkonferenzsystem BigBlueButton (BBB) verwendet.

Die AG Finanzmathematik trug mit einem ganztägigen Workshop zum Programm bei. Die insgesamt 16 Schülerinnen und Schüler aus der neunten bis zwölften Klassenstufe bekamen am 22. Januar einen Einblick in die Welt der Versicherungsmathematik. Wie hoch sollte etwa die Prämie sein, die ein Versicherungsnehmer zahlen muss? Vor welchen Herausforderungen stehen Versicherer heutzutage und wie gehen sie mit diesen um? Solche und viele weitere Fragestellungen wurden in einem interaktiven Vortrag ausführlich diskutiert.

Im anschließenden praktischen Teil konnten sich die Schülerinnen und Schüler in ein spannendes Themengebiet einarbeiten, wobei separat angelegte BBB-Räume die Arbeit in Kleingruppen ermöglichte. Ziel der Aufgabe war die Schätzung der Ein-Jahres-Ruinwahrscheinlichkeit eines Versicherungsunternehmens auf Basis simulierter Ruinprozesse. Diese Wahrscheinlichkeit dient als Grundlage für die Festlegung der Prämien. Die Beiträge müssen hoch genug gewählt werden, damit Ruin und somit Zahlungsunfähigkeit der Versicherung sehr unwahrscheinlich wird. Programmiert wurde in Python mittels der web-basierten Umgebung Jupyter Notebook. Einen entsprechenden Crashkurs erhielten die Teilnehmerinnen und Teilnehmer an den vorherigen Tagen.

Kontakt

Technische Universität Kaiserslautern, Fachbereich Mathematik
Gottlieb-Daimler-Straße
Gebäude 48
67663 Kaiserslautern

Postfach 3049
67653 Kaiserslautern

E-Mail: komms@mathematik.uni-kl.de


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