Kompetenzzentrum für mathematische Modellierung in MINT-Projekten in der Schule

Felix-Klein-Modellierungswoche

KOMMS veranstaltet zwei- bis viermal jährlich eine Felix-Klein-Modellierungswoche. Hierbei handelt es sich um eine sechstägige Projektwoche für mathematisch-technisch interessierte Schülerinnen und Schüler der Sekundarstufe II sowie für (angehende) Mathematiklehrkräfte und Referendarinnen/Referendare.

Während der Projektwoche arbeiten die Schüler:innen in leistungshomogenen Teams zusammen mit einer Lehrkraft und eine betreuende Person von der Uni an realen, authentischen Problemen aus Technik, Naturwissenschaften und Wirtschaft.

Übersicht

  • Projektwoche zur mathematischen Modellierung
  • Dauer: von Sonntagabend bis Freitagnachmittag
  • Gilt als Fortbildungsveranstaltung des Pädagogischen Landesinstituts
  • Zielgruppe: (angehende) Lehrkräfte des Fachs Mathematik, Schülerinnen und Schüler der Sekundarstufe II
  • Offene Fragestellungen, selbstständiges Arbeiten, Gruppenarbeit
  • Präsentation der Ergebnisse in Plenarvorträgen
  • Exkursion
  • Integrierte Workshops für Lehrkräfte zur mathematischen Modellierung oder mathematischen Fachinhalten

Zielsetzung und Ablauf der Veranstaltung

Ziele

Die mathematische Modellierungswoche dient der Stärkung mathematischer Modellierungskompetenzen auf Basis des forschenden und problemorientierten Lernens. Wichtiger Bestandteil beim mathematischen Modellieren ist der Einsatz geeigneter (digitaler) Medien und der Umgang mit realen Daten. Auch Kompetenzen im Bereich der Präsentation und Kommunikation werden geschult. Im Vorfeld der Veranstaltung werden Unternehmen und Institutionen bei der Gestaltung der Projektthemen mit einbezogen. Hierdurch wird gleichzeitig Praxisnähe und Berufsorientierung gewährleistet.

Veranstaltungsauftakt und Auswahl der Projekte

Die mathematische Modellierungswoche findet gewöhnlich in einer Jugendherberge oder einer vergleichbaren Unterkunft in Rheinland-Pfalz statt. Die Teilnehmenden reisen sonntagabends bis 18 Uhr an. Nach einer Begrüßung erhalten die Teilnehmenden eine kurze Einführung in das Konzept der mathematischen Modellierung durch die Projektmitarbeitenden. Anschließend werden die im weiteren Verlauf der Modellierungsaktivitäten zu behandelnden Projekte adressatengerecht von den jeweiligen Betreuerinnen und Betreuern vorgestellt. Danach werden die Projektgruppen zugeteilt und es beginnt der Block des aktiven mathematischen Modellierens.

Die Arbeitsphase

Von Montagmorgen bis Donnerstagabend haben die Projektgruppen die Möglichkeit, ihre mathematischen Modelle auszuarbeiten. Die Lehrkräfte sowie die Tutoren des KOMMS, welche die Projektgruppe begleiten, nehmen dabei möglichst wenig Einfluss auf die inhaltliche Arbeit, können aber bei fachlichen Fragen unterstützend und schulend zur Seite stehen.
Gearbeitet wird jeden Tag von 9 Uhr bis 18:30 Uhr, wobei es regelmäßige Kaffeepausen gibt, welche die Teilnehmenden nutzen können, um sich von der Arbeit auszuruhen oder sich untereinander auszutauschen. Die Gestaltung der Abende ist offen, kann aber selbstverständlich auch zum Arbeiten genutzt werden.
An einem Nachmittag findet üblicherweise eine Exkursion statt. Dabei kann es sich um eine sportliche, kulturelle oder wissenschaftliche Aktivität handeln.
Am Donnerstag wird dann die Arbeit an den Projekten abgeschlossen. Zusätzlich erstellen die Projektgruppen ihre Ergebnispräsentationen für den nächsten Tag, sodass manche Gruppen noch bis in den späten Abend beschäftigt sind.

Die Abschlusspräsentationen

Die Veranstaltung endet mit der Diskussion der Ergebnisse aus den Projektgruppen. Dies geschieht freitags nach dem Frühstück bis zum Nachmittag. Dabei erhalten alle Teilnehmenden die Möglichkeit, einen Einblick in die Arbeit der anderen Gruppen zu bekommen.

Themen der Modellierungswoche

Die Fragestellungen, die während der Modellierungswoche bearbeitet werden, orientieren sich überwiegend an Problemen, wie sie in der Wirtschaft oder Industrie auftreten und bei deren Lösung mathematische Methoden zum Einsatz kommen können. Andere Themen bauen auf Alltagsproblemen auf, mit denen die Schülerinnen und Schüler meist vertraut sind und die sich ebenfalls mit systematischen Lösungsansätzen optimieren lassen.

Beispiele dafür sind:

  • Optimierung eines industriellen Fertigungsprozesses
  • Logistische Probleme, z.B. die Evakuierung einer Stadt
  • Modellierung komplexer Systeme, z.B. die Ausbreitung von Krankheiten
  • Spielstrategien bei Brettspielen

Die Projektgruppen erhalten von den Tutorinnen und Tutoren wichtige Daten, die zum Lösen der Probleme notwendig sind, oder aber sie recherchieren die Daten selbst. Die Aufgabenstellungen sind jedoch offen, d.h. der mathematische Rahmen wird von den Schülerinnen und Schülern selbst gewählt. Ebenso gibt es zu den Aufgaben keine mustergültigen Lösungen: Die Lösung des jeweiligen Problems hängt immer von den Modellen ab, welche die Schülerinnen und Schüler zum Bearbeiten der Aufgabe wählen.

Messung und Dokumentation der Zielerreichung

Im Rahmen unserer Forschungsaktivitäten und auch im Interesse unserer derzeitigen finanziellen Förderung durch den Europäischen Sozialfonds Plus führen wir wissenschaftliche Studien zur mathematischen Modellierung durch. Zu diesem Zweck bitten wir alle Schülerinnen und Schüler, die an der Modellierungswoche teilnehmen, einen DSGVO-konformen Fragebogen auszufüllen. Zudem wird jede erfolgreiche Teilnahme mit einem Zertifikat bescheinigt.

Anmeldung & Teilnahme

Zur Teilnahme melden Sie sich bitte über unser Onlineformular an. Bei der Anmeldung können Sie als Lehrkraft bis zu 8 Schülerinnen und Schüler der Schule benennen, die sich dann ebenfalls über das Onlineformular anmelden. Nach Ablauf der Anmeldefrist werden die Teilnehmenden ausgewählt. Es ist möglich, dass wir pro Schule nur 5 Schülerinnen und Schüler aufnehmen können, abhängig von der Gesamtzahl aller Anmeldungen.

Bitte beachten Sie, dass eine Teilnahme von Schülerinnen und Schülern ohne betreuende Lehrkraft nicht vorgesehen ist und nur in Ausnahmefällen ermöglicht werden kann.

Termine

Die nächste Felix-Klein-Modellierungswoche findet vom 15.09. bis 20.09.2024 in der Jugendherberge Pirmasens statt.

Unsere aktuellen Termine finden Sie hier.

Wussten Sie schon?

Bereits seit 1993 veranstaltet die Arbeitsgruppe Technomathematik der TU Kaiserslautern jeweils eine Mathematische Modellierungswoche in Rheinland-Pfalz. Die Projektwoche wurde von Professor Helmut Neunzert, dem ehemaligen Leiter des Fraunhofer-Instituts für Techno- und Wirtschaftsmathematik ITWM, ins Leben gerufen. Veranstaltungen nach diesem Konzept finden seitdem regelmäßig in ganz Deutschland, Österreich und Italien (Südtirol) statt.

Die Felix-Klein-Modellierungswoche wurde im Jahr 2011 mit dem Preis „Schule trifft Wissenschaft“  der Robert-Bosch-Stiftung ausgezeichnet.

Kontakt

Bei Fragen zur Modellierungswoche können Sie sich an folgende Mailadresse wenden modwo(at)math.rptu.de.

Bitte beachten Sie auch die Antworten auf häufig gestellte Fragen (FAQ).

Förderung

Diese Maßnahme wird durch das Ministerium für Bildung Rheinland-Pfalz aus Mitteln des Europäischen Sozialfonds Plus (ESF+) gefördert.

Aktuelles

MINT-EC Camp – Math-Talent-School 16.-19.11.2021


Team Sauklaue bei der Arbeit

Team Sauklaue bei der Arbeit

Arbeit mit Jupyter Notebooks zum Machine Learning

Unter Verwendung eines Jupyter Notebooks konnte ein Neuronales Netz trainiert werden, das auch selbst geschriebene Ziffern verarbeiten und erkennen kann.

Analyse eigener Szenarien mit Vadere

Das Bild zeigt ein von der Projektgruppe erzeugtes Evakuierungsszenario, welches in der Simulationssoftware Vadere analysiert werden konnte.

Unter dem Dach des Felix-Klein-Zentrums fand in den letzten Tagen die zweite Math-Talent-School dieses Jahres statt – aus gegebenem Anlass noch einmal in der Online-Variante. 20 Schülerinnen und Schüler von Schulen des MINT-EC Netzwerks haben dabei zu vier unterschiedlichen Themen ihre mathematischen Kenntnisse erweitert und im Rahmen einer mehrtägigen Projektarbeit in Kleingruppen bei der Lösung eine konkreten Problems umgesetzt. Neben dieser zentralen Projektarbeit gab es auch Einführungen in die Programmiersprache Python bzw. R, ein Online-Escape-Game sowie Informationen zum Mathematikstudium im Gespräch mit Studierenden. Finanziert wurde die Veranstaltung von der Fraunhofer-Gesellschaft.

Neben den zwei Projekten Einführung in Quantencomputing und Kreditvergabe unterstützen mit Maschinellem Lernen, die von Kolleginnen und Kollegen des Fraunhofer ITWM betreut wurden, hat auch das KOMMS zwei Fragestellungen beigesteuert und betreut. Nach intensiver Arbeit ging die Veranstaltung heute am frühen Nachmittag zu Ende, als alle Projektgruppen im Plenum die Ergebnisse ihrer Beschäftigung mit einer der vier Fragestellungen vorstellten und diskutierten. 

Einen kleinen Einblick in die zwei vom KOMMS beigesteuerten Projekte möchten die folgenden Kurzberichte geben:

Sauklaue vs. Machine Learning

Manchmal kann man seine eigene Schrift nicht mehr lesen, aber vielleicht hat der Computer noch eine Chance? Im Projekt Erkennen von Handschriften: Sauklaue vs. Machine Learning haben sich die Teilnehmenden gemeinsam mit den Betreuern von KOMMS – Corinna Zurloh und Luca Schäfer – die MNIST-Datenbank, die aus 70.000 Bildern von handgeschriebenen Ziffern besteht, angeschaut. Anhand dieser Datenbank konnten sie einen Eindruck davon gewinnen, wie neuronale Netze prinzipiell funktionieren und welche Rolle die Mathematik dabei spielt. Im Anschluss hat das Team mit Hilfe von Jupyter Notebooks in der Sprache Python ein eigenes Netz zur Ziffernerkennung trainiert und dieses zum Schluss auch an selbst per Hand geschriebenen Ziffern erfolgreich auf die Probe gestellt.

Die letzten Tage waren zwar arbeitsintensiv, aber am Ende waren sich alle einig, dass sie viel gelernt haben und das Wissen über Python und Machine Learning Basics woanders wieder verwenden können.

Evakuierungsprozesse untersuchen

Feueralarmübungen werden an Schulen in regelmäßigen Abständen durchgeführt und berühren somit unmittelbar den Erfahrungshorizont von Schülerinnen, Schülern und Lehrpersonen. Wenn ein solcher Alarm losgeht, müssen die Personen das Gebäude schnellstmöglich verlassen. Diese Übungen sind wichtig, um Evakuierungen des Schulgebäudes im Alarmfall möglichst schnell durchführen zu können, damit Menschenleben gerettet und Unfälle verhindert werden. Der Ablauf einer Evakuierung kann durch zahlreiche Faktoren beeinflusst werden. Diese Faktoren können mithilfe mathematischer Modelle untersucht werden.

Eine Gruppe hat sich im Rahmen der Math-Talent-School mit dem spannenden Thema Evakuierungsprozesse auseinandergesetzt. Mithilfe der Simulationssoftware Vadere, entwickelt von der Hochschule München, haben die Schülerinnen und Schüler Evakuierungssituationen erstellt und analysiert. Dabei nutzten sie unterschiedliche mathematische Modelle, wie z.B. das Optimal Steps Model oder das Social Force Model. Diese Modelle werden auch in der aktuellen wissenschaftlichen Evakuierungsforschung verwendet. Die Projektbetreuerinnen Lynn Knippertz und Lisa Schneider sind mit den erarbeiteten Ergebnissen der Gruppe sehr zufrieden und loben die gute Zusammenarbeit.


Kontakt

RPTU Kaiserslautern-Landau, Fachbereich Mathematik
Gottlieb-Daimler-Straße
Gebäude 48
67663 Kaiserslautern

Postfach 3049
67653 Kaiserslautern

E-Mail: komms@math.rptu.de

FAQ

Weiterlesen
Zum Seitenanfang